Análise de projetos de investimento sob incerteza: uma aplicação de opções reais

Danilo Eugênio de Amorim e Frederico Sampaio Rocha

Danilo Eugênio de Amorim
Mestre em Desenvolvimento Econômico/ Contador
Analista de Planejamento
Companhia de Gás de Minas Gerais – GASMIG

Frederico Sampaio Rocha
Economista
Analista de Planejamento
Companhia de Gás de Minas Gerais – GASMIG

Ex-alunos da pós-graduação em Gestão de Projetos do Ietec

RESUMO

Este artigo visa apresentar de forma sucinta a Teoria de Opções Reais como uma alternativa complementar ao método tradicional de análise econômica de projetos, baseado na apuração do Valor Presente Líquido e Taxa Interna de Retorno. Serão revisitados estes conceitos e apresentadas as bases conceituais das Opções Reais, bem as bases características dos projetos que ensejam as críticas ao VPL e TIR: a flexibilidade gerencial, a incerteza, a irreversibilidade e a possibilidade de adiamento da decisão de investir. Será apresentado um exemplo hipotético para a indústria de gás natural e a seguir a conclusão acerca da aplicabilidade da teoria.

Palavras-chave: Opções Reais, VPL, TIR, análise econômica de projetos.

1. Introdução

Entre os diferentes tipos de projetos disponíveis para uma organização qualquer, é ponto pacífico na literatura que aqueles que forem selecionados devem estar alinhados com a sua estratégia. De forma geral, é importante que se obtenha um equilíbrio no mix de projetos para que se maximize o valor do portfólio no que se refere a escopo, uso de recursos e contribuição para o desenvolvimento da estratégia de curto e de longo prazo das organizações.

Há diversas metodologias para esse fim. Dentre elas, uma metodologia muito utilizada atualmente para desenvolvimento e elaboração da estratégia é o método Balanced Scorecard (BSC). Ele constitui-se numa valiosa ferramenta de gestão da estratégia. Em seu uso, é importante que se esclareça e alinhe as metas com os objetivos estratégicos, identificando quais as iniciativas e projetos formam o núcleo da estratégia. Além disso, avaliações e revisões periódicas são necessárias para se aprofundar o conhecimento da estratégia e aperfeiçoá-la.

De toda forma, o foco no gerenciamento de portfólio de projetos é o de obter melhores resultados no cenário atual, contribuindo também para o potencial competitivo futuro das organizações que os empreendem, pois, de certa forma, os diversos projetos é que propiciam o resultado do projeto maior que é a organização em si (Figura 1). Portanto, uma importante condição da geração de valor para a organização refere-se ao desempenho e gestão de cada projeto componente do portfólio.



Existem diversas restrições a se considerar no momento de compor o portfólio de projetos da organização, como sequência de projetos, recursos e mudanças estratégicas, por exemplo. Ademais, há que se considerar as incertezas sobre o futuro e que precisam ser trabalhadas no âmbito de cada projeto para que haja alguma previsibilidade nos resultados do portfólio.

Assim, além dos aspectos estratégicos da tomada de decisão, diante dos limitados recursos disponíveis para aplicação, é importante, para a preservação do valor da organização, que a alocação dos recursos entre os diversos projetos se dê de forma racional, contemplando as oportunidades de investimento que resultarão em benefícios futuros que aumentem a riqueza dos investidores.

Uma forma objetiva de se decidir por um investimento em detrimento de outro é utilizando métodos quantitativos da Engenharia Econômica. E dentre as ferramentas de seleção agrupadas nesses métodos financeiros, o Valor Presente Líquido – VPL e a Taxa Interna de Retorno – TIR são métodos tradicionais de análise de projetos .

Todavia, essas medidas tradicionais de análise de viabilidade econômica de projetos tem sido alvo de questionamentos quanto à qualidade da informação que produzem para a seleção de projetos, principalmente por não incorporarem: 1) a incerteza sobre o futuro, que pode levar ao adiamento da decisão de investir até que novas informações estejam disponíveis e possam ser agregadas na análise; e, 2) a especificidades dos investimentos, que em alguns casos os torna irreversíveis.

Diante disso, este artigo tem como objetivo ilustrar o uso da abordagem alternativa, derivada da análise de opções financeiras, para a tomada de decisão de investimentos na indústria de gás natural. Para tanto, além desta introdução, o artigo foi organizado em mais cinco seções: a seção 2 descreve brevemente os conceitos dos métodos tradicionais de análise de viabilidade econômica de projetos, a TIR e o VPL. A seção 3 apresenta as fontes de questionamento da validade da análise a partir desses métodos. A seção 4 apresenta a abordagem de opções para a decisão de investimento e analisa os resultados de um exemplo numérico ilustrativo simples, aplicado ao setor de transporte de gás natural. Por fim, a seção 5 apresenta a conclusão do trabalho.

2. Métodos tradicionais de análise econômica de projetos: O Valor Presente Líquido – VPL e a Taxa Interna de Retorno – TIR

Como destaca Alvim (2001), um dos grandes incentivos para a realização de investimentos é a taxa de juros praticada na economia. Caso a taxa de juros seja inferior ao retorno esperado dos investimentos na economia real, os investidores não terão um dos incentivos para aplicar seus recursos no mercado financeiro.

2.1. Taxa Interna de Retorno – TIR

Basicamente, a taxa interna de retorno é a taxa de juros que iguala o fluxo de caixa das entradas (recebimentos) com o das saídas (pagamentos) de recursos, trazidos todos esses fluxos a valor presente de determinado momento focal estabelecido para comparação.

Portanto, esse método segue o raciocínio básico da matemática financeira de considerar o valor do dinheiro no tempo.

Para uma taxa interna de retorno a igualdade a seguir se verifica:



Onde:

FCj    = fluxos previstos de entradas ou saídas de caixa em cada período de tempo j;

FC0    = valor do fluxo de caixa no momento zero (recebimento – empréstimo, ou pagamento – investimento);

i    = taxa de desconto que iguala, em determinada data, as entradas com as saídas previstas de caixa. Em outras palavras, i representa a taxa interna de retorno.

Na verdade, a taxa interna de retorno expressa a rentabilidade (da aplicação) ou custo (de financiamento ou empréstimo) do fluxo de caixa. Assim, o critério de decisão para a seleção de projetos com base na taxa interna de retorno deverá satisfazer as situações possíveis descritas a seguir:

-    Se a TIR for maior ou igual à taxa mínima de retorno exigida, o projeto deverá ser aceito;

-    Caso a TIR seja inferior à taxa mínima de retorno exigida, rejeita-se a alternativa.

Como ressalta Assaf Neto (1998), a TIR representa a rentabilidade média ponderada geometricamente, isto é, ela é a taxa de retorno equivalente anual seguindo o critério dos juros compostos.

2.2. O Valor Presente Líquido – VPL

Tal ferramenta de análise indica a diferença entre o valor presente das entradas de caixa e o valor presente das saídas de caixa decorrentes da realização do projeto de investimento.

Sua fórmula de cálculo é dada pela seguinte expressão:



Onde:

VPL    = Valor Presente Líquido;

FCj    = Fluxo de Caixa Livre do projeto a cada tempo j;

FC0    = Investimento;

i    = Taxa de desconto utilizada.

Assim, utilizando-se o VPL como critério de seleção de projetos, a idéia é que, diante das expectativas dos aplicadores de recursos em obter, no mínimo, os montantes aplicados de volta, sua decisão dependerá das três situações possíveis descritas a seguir:

-    Se o excedente descontado à taxa r para o ano 0 for positivo, o projeto é viável;

-    Se o excedente descontado à taxa r para o ano 0 for igual a 0, a decisão de investir no projeto é neutra;

-    Se o excedente descontado à taxa r para o ano 0 for negativo, o projeto é não é viável.

Portanto, a análise do VPL é suficientemente simples e proporciona uma medida monetária da riqueza proporcionada pelo projeto ao investidor (ALVIM, 2001).

No entanto, como mostrado na literatura, quando se considera a irreversibilidade de alguns ativos, ou até mesmo de todo o investimento, e a possibilidade de adiamento da decisão de investir em virtude das incertezas sobre cenários futuros, a regra de decisão tomada puramente com base nessa metodologia pode se revelar não ser a mais vantajosa.

Diante do exposto, na seção seguinte discutiremos uma medida alternativa baseada na analogia com oportunidades de investimento em opções financeiras para quantificar os efeitos da incerteza e, assim, auxiliar na tomada de decisão.

3. Fontes de questionamento da aplicação de VPL e TIR em análise de viabilidade econômica de projetos

Como destaca Minardi (2000), as decisões gerenciais são consideradas estáticas no método do valor presente líquido, pois este estima os fluxos de caixa futuros com base nas premissas de início da vida útil do projeto e os desconta por uma taxa apropriada ao risco. Por isso, argumenta a autora, nem sempre conduzem à melhor solução estratégica, isto é, por não integrarem a flexibilidade gerencial ou as formas de adaptação às mudanças do ambiente empresarial em sua análise, tais métodos podem levar organizações a falhar em suas decisões.

Além da flexibilidade gerencial, há certas características dos projetos de investimentos que, se não consideradas na fase de estudo e avaliação econômica do projeto, também podem invalidar a orientação obtida pela aplicação do VPL e da TIR.

Dentre essas características importantes de projetos de investimentos, Rigolon (1999) destaca a incerteza, a irreversibilidade e a possibilidade de se adiar a decisão de investir.

Incerteza

Numa situação em que as possibilidades futuras são desconhecidas é extremamente difícil prever de forma completa e assertiva o valor final de um projeto. Mas, com o passar do tempo, novas informações que venham afetar o projeto surgem e reduzem as incertezas sobre o seu fluxo de caixa. Portanto, como destaca Rigolon (1999), a decisão de investir é afetada pela incerteza associada ao preço do produto resultante de um projeto, dos custos dos insumos do projeto, etc.

Assim, se as decisões se dão em ambientes incertos, onde a aleatoriedade de eventos futuros torna difícil o processo de determinar o melhor momento para tomar a decisão de iniciar um projeto, esse projeto pode ser considerado uma opção real.

Irreversibilidade

Um investimento é irreversível ou um custo afundado quando se enquadra em alguma das seguintes possibilidades (RIGOLON, 1999): 1) são investimentos específicos de uma firma ou de uma indústria, ou seja, quanto maior é a rigidez de seus usos ou os usuários possíveis para esse ativo, como, por exemplo, investimentos em propaganda; um investimento de aplicação específica a uma firma e que se malsucedido só teria chances de ser recuperado pela venda a outra firma da mesma indústria, provavelmente com um desconto bastante elevado; 2) investimentos não-específicos de firmas ou indústrias são parcialmente irreversíveis e que podem ser revendidos a firmas de diferentes indústrias, mas a preços inferiores ao custo de reposição, como computadores, caminhões e equipamentos de escritório, por exemplo; 3) a irreversibilidade pode ser produzida pela regulação ou por arranjos institucionais, como os investimentos em concessões de serviços públicos que revertem para o governo, no final da concessão, ou no caso de descumprimento do contrato, o controle do investimento.

Adiamento da decisão de investir

Nos casos em que é factível, ou seja, para aquelas empresas que não se encontram em posição estratégica que as force a antecipar investimentos para, por exemplo, como destaca Rigolon (1999), inibir crescimento de competidores efetivos, postergar um projeto pode ser uma opção realista até que se obtenha informações que levem a solução de algumas incertezas. Assim, como destaca Minardi (2000), no caso de o mercado indicar um desempenho pior que o inicialmente previsto, o desembolso com o investimento será poupado, o que justificaria os adiamentos.

Em decorrência desse conjunto de fatores, a seguinte analogia entre a oportunidade de investimento e a opção financeira [Rigolon (1999) apud Dixit e Pindyck (1994)]:

“uma firma com uma oportunidade de investimento irreversível carrega uma opção de investir no futuro (ou de esperar); ela tem o direito – mas não a obrigação – de comprar um ativo (o projeto) no futuro, a um preço de exercício (o investimento). Quando a firma investe, ela exerce a opção e paga um custo de oportunidade igual ao seu valor. O exercício da opção (o investimento) é irreversível, mas a firma sempre tem a possibilidade de preservar o valor de sua opção (adiar o investimento) até que as condições de mercado se tornem mais favoráveis.”

Na próxima seção discutiremos mais detalhadamente as opções reais e sua aplicação na avaliação de projetos.

4. Opções Reais

4.1. Conceito e Vantagens

Uma opção real é um direito de decisão sobre um ativo, tipicamente envolvendo a decisão de fazer, contratar, abandonar ou expandir um investimento em ativos reais, isto é, ativos diferentes daqueles negociados em mercados financeiros.

A teoria de opções reais é uma aplicação de Finanças Corporativas, mais precisamente das técnicas de avaliação e decisão de investimento de capital, para a avaliação de ativos reais. Como exemplos de ativos reais, Santos & Pamplona (2002) destacam os projetos de investimento de capital, avaliação de propriedades intelectuais, avaliação de terras, de fontes de recursos naturais (minas, poços de petróleo, etc.) e avaliação de projetos de pesquisa e desenvolvimento.

Ademais, como, basicamente, as decisões a respeito de um projeto de se resumem a qual o momento de investir, abandonar ou modificar o cronograma ou características operacionais do mesmo, tais investimentos podem ser consideradas, por analogia, como um conjunto de opções reais sobre o projeto, que é o ativo real em análise. Portanto, a aplicação da teoria de opções para avaliação de projetos baseia-se no fato de as opções reais poderem ser precificadas de maneira análoga às opções financeiras. O Quadro 1 resume como pode ser feita a analogia entre opções reais e opções financeiras.



Sinteticamente, como destacam Antonik & Assunção (2005) as opções reais complementam o método do VPL porque com tal metodologia o valor do projeto passa ser o valor intrínseco do projeto mais o valor de exercício das várias opções. Isto é:

VPL TOTAL = VPL DO PROJETO + VPL DAS OPÇÕES

O grande mérito da teoria de opções em relação aos métodos tradicionais de avaliação financeira de projetos está na capacidade que este método tem de ponderar as incertezas e a flexibilidade da ação gerencial na condução de projetos pela consideração das opções reais existentes dentro de um projeto de investimento complexo. Assim conduzindo o estudo da viabilidade dos projetos, essa teoria analisa uma inversão não como se fosse uma linha reta irretratável e irreversível, mas considera-as flexíveis e sujeitas à atuação gerencial.

4.2. Exemplo numérico: investimentos em gasodutos

    Suponhamos que haja uma oportunidade de investimento na construção e exploração de um gasoduto de transporte. O custo estimado do investimento (I) é de R$ 100 milhões. O projeto poderá ser explorado por 20 ou 25 anos e terá capacidade máxima de transporte de 1 milhão de m³/dia. A demanda inicial será de 200mil m³/dia no ano 1, crescendo a uma taxa de 10% ao ano, até atingir a capacidade máxima. A tarifa líquida de todos os custos operacionais e tributos é de R$ 0,10/m³. A taxa mínima de atratividade é de 13% ao ano. Chamando esta hipótese de caso base, teríamos os seguintes resultados, no momento 0, pela análise tradicional do fluxo de caixa descontado:



    Há, no entanto, uma indefinição acerca da tarifa a ser cobrada, havendo 50% de chance de esta ser 10% superior e 50% de chance de ser 10% inferior. Tal incerteza será eliminada ao iniciar-se o ano 1. Supondo que, dada a incerteza, o investimento somente se iniciaria no período 1, teríamos os seguintes resultados com base no momento inicial:



Considerando primeiramente o prazo de exploração do ativo de 25 anos, pela análise tradicional, o investimento seria feito de imediato (VPL>0). Considerando a incerteza associada a cada hipótese de preço, teríamos o seguinte valor da oportunidade de investimento (F) no momento inicial:

Dado que,

Fs= Max (0; VPLs) = 16.674.149 e

Fd= Max(0; VPLd)= 0;

F0= E0(Fs,d)= 0,5 x 16.674.149 + 0,5 x 0= 8.337.074.

Conclui-se no caso que esperar o momento 1 para decidir-se sobre o investimento é melhor, sendo a diferença entre o valor da oportunidade de investimento (F0) e o VPL(base), o valor da opção de espera (no caso, R$ 299.085,31).

Poderia, no entanto, ser argumentado que pela análise tradicional o investimento seria feito e caso o preço subisse, o projeto colheria os frutos do aumento, não havendo o que se falar contra o método. Vejamos, porém, o caso de prazo de exploração de 20 anos: pela análise tradicional o empreendedor seria levado a desistir de imediato do empreendimento (VPL<0; TIR

A análise de opções reais pode ser de grande valia na análise de novos projetos de gasodutos de transporte, com a recente regulamentação do setor: as concessões passarão a ser feitas através de licitações, possivelmente na modalidade leilão, gerando subsídios à formação do preço a que os possíveis empreendedores estarão dispostos a pagar pelo direito de exploração, modulando expectativas de tarifas, custos e demanda.

5. Conclusão

Como visto no trabalho, opções se constituem em ferramenta importante de auxílio na tomada de decisão nos caso de investimentos de longo prazo em ativos irreversíveis. Essa metodologia não substitui, mas complementa a análise de TIR e VPL.

De fato, nos casos de investimentos irreversíveis, essencialmente quando eles têm impacto significativo no desempenho futuro da empresa, é muito interessante enxergar as diferentes alternativas de desenho do projeto. Ao se considerar as diferentes possibilidades para o futuro é possível compará-las e selecionar a que poderá criar maior vantagem competitiva e probabilidade de sucesso do projeto.

Como vimos, justamente por integrar estratégia e finanças, o método das opções reais é um avanço importante no modo de ver a aplicação do valor presente líquido. Na aplicação desenvolvida no trabalho, o investidor teria decidido por não empreender o projeto num primeiro momento. No entanto, ao considerar as incertezas nos preços, a análise das opções indicou ser mais prudente e racional arcar com custo de oportunidade de esperar que simplesmente descartar o projeto, como induziria erroneamente a análise tradicional.

Bibliografia

ALVIM, Marcelo Arantes. O que há de comum entre o MVA e o VPL? São Paulo: Boletim IOB 14/2001, 2001.

ANTONIK, Luis Roberto & ASSUNÇÃO, Márcio da Silva. Análise de investimentos pelo método de opções reais. II Seminário de Gestão de Negócios, FAE Centro Universitário, Curitiba, outubro/2005.

ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 4ª Ed. São Paulo: Atlas, 1998.

CAMPOS, Breno. Viabilidade Econômico-Financeira de Projetos. Apostila. Belo Horizonte, IETEC: 2010.

CUNHA, R. L., AQUINO, T. C. N. & MOTTA, R. R. Opções Reais: Uma Ferramenta para Análise de Investimentos no Setor de Petróleo e Gás Natural, Rio Oil & Gas 2006 Expo and Conference, Instituto Brasileiro de Petróleo e Gás – IBP, Rio de Janeiro, RJ, setembro de 2006.

GOMES, L. L., BAIDYA, T. K. N. & MELO, A. C. G. Avaliação de Termelétricas no Brasil Utilizando a Teoria das Opções Reais Considerando Incertezas Hidrológica e de Expansão da Oferta. I EBF - Encontro Brasileiro de Finanças, 2001.

MINARDI, A. M. A. F. Teoria de Opções Reais Aplicada a Projetos de Investimentos. RAE - Revista de Administração de Empresas /EAESP/FGV, São Paulo, v. 40, n. 2, Abr./Jun., p.74- 79, 2000.

PASIN, R. M., MARTELANC, R. & SOUSA, A. F. A Flexibilidade do Processo Decisório e o Valor da Opção de Adiamento. VI Seminário em Administração SEMEAD, FEA-USP, São Paulo, 03/2003.

RIGOLON, Francisco J. Z. Opções reais e análise de projetos. Rio de Janeiro: BNDES, 1999 (Texto para Discussão, 66).

SANTOS, E. M. & PAMPLONA, E. O. Teoria das Opções Reais: Aplicação em Pesquisa e Desenvolvimento (P&D). 2o Encontro Brasileiro de Finanças, Ibmec, Rio de Janeiro, RJ, julho de 2002.